le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

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edwe
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le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar edwe » 16/07/2018 16:15:45

Bonjour

Pour la composition sérielle ou dodécaphonique , certains compositeurs comme par exemple Bella Bartok ont utilisé dans leurs compositions à la fois le nombre d'or et aussi, la suite de Fibonacci ....alors, que peut-on dire à ce sujet , par exemple , lors de la création d' une composition originale ? ... Et surtout , ....comment intégrer ces concepts dans la création d'une oeuvre musicale originale ? ??? S'agit-il uniquement de proportion ? ...et si oui, comment les gérer concrètement ? ? En espérant susciter votre intérêt .... :-)
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stephaneboussuge
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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar stephaneboussuge » 19/07/2018 13:29:24

Bonjour,

il existe beaucoup de façon d'utiliser la suite de Fibonacci pour la composition.
Je vais vous en donner ici un exemple:

Prenons les 20 premières valeurs de la suite:

=> (0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765)

Nous pouvons transformer cette suite en nombres entiers compris entre 0 et 11 (les 12 notes de la gamme)
en appliquant modulo 12 Ă  cette suite:

=> (0 1 1 2 3 5 8 1 9 10 7 5 0 5 5 10 3 1 4 5 9)

Ensuite il est simple de convertir ces valeurs en notes:

Fibo1.png
Fibo1.png (26.46 Kio) Vu 592 fois


Maintenant nous pouvons (par exemple) extraire des harmonies de cette série de notes
qui pourrons servir ensuite pour une composition:

extrayons par exemple 1 note sur 2 et générons des accords:

Fibo2.png
Fibo2.png (49.78 Kio) Vu 592 fois


nous pouvons maintenant utiliser ce matériau harmonique issu de la suite de
Fibonnacci comme "grille" d'accords pour une nouvelle composition.

SB.

stephaneboussuge
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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar stephaneboussuge » 04/08/2018 23:19:10

Voici à titre d'exemple un court passage pour Violon seul et ensemble de cordes composé en utilisant les harmonies générées dans mon exemple précédent.

https://soundcloud.com/sboussuge/dor

SB.

deb76
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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar deb76 » 05/08/2018 13:37:30

Stéphane merci pour cet exemple. C'est une utilisation des possibilités intéressantes de la suite Fibonacci (0+1 = 1+1 = 2+1 = 3+2 = 5+3= 8+5= 13+8 =21+13= 34, etc...). Mais je permets de rebondir concernant le modulo 12 : car combien de musiciens ou compositeurs utilisent le modulo 12 et connaissent la méthode pour convertir les hauteurs modulo 12 ou d'entiers en notes et en notes midi ?
Petit rappel = 0 =Do - 1 = Do#/RĂ©b - 2 = RĂ© - 3 = RĂ©#/Mib - 4 = Mi - 5 = Fa - 6 = Fa#/Solb - 7 = Sol
- 8 = Sol#/Lab - 9 = La - 10 = La#/Sib - 11 = Si - 12=0 = Do.
Cette notation a l'avantage de diviser un cercle en douze parties Ă©gales, ce qui correspond Ă  un cadran d'horloge ou de montre. D'ailleurs quand on donne l'heure Ă  une personne qui nous la demande on utilise souvent sans le savoir cette conversion modulo 12 :
Il est 15 heures et je réponds il est trois heures de l'après-midi soit 15 - 12 = 3
Il est 21 heures ou 9 heures du soir soit => 21 -12 = 9
Et tout entier qui est noté au-dessus de 12 est soustrait de 12 comme pour donner l'heure ou de l'un des multiples de 12 : de 45 on va déduire 48 - 45 = 3.
Quelques propriétés de l'arithmétique modulaire 12 :
Si je multiplie la gamme chromatique par 1 :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x 1 = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
par 11 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 => 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 ce qui correspond Ă  l'inversion de la gamme chromatique : 0 => Do - 11 => Si / 22 -12 => 10 = Sib/La# / 33 -24 => 9 = La / 44 - 36 => 8 = Lab/Sol# / 55 - 48 => 7 = Sol / 66 - 60 => 6 = Solb/Fa#, etc...

De même si je multiplie par 5 j'obtiens le cycle des quartes en déduisant -12 ou par un de ses multiples:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x 5 = 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
0 = Do / 5 => Fa / 10 => Sib / 15 - 12 => 3 = Mib / 20 - 12 => 8 = Lab / 25 - 24 => 1 = RĂ©b / 30 - 24 => 6 = Solb, etc...
Et par 7 le cycle des quintes :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x 7 = 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77
0 = Do / 7 = Sol / 14 -12 => 2 = RĂ© / 21 - 12 => 9 = La / 28 - 24 => 4 = Mi / 35 - 24 => 11 = Si / 42 - 36 => 6 = Fa#, etc.
Et, bien entendu, pour obtenir la conversion des entiers en valeur absolue en modulo 12, on peut aussi effectuer une division euclidienne par 12 et en ne conservant que le reste soit 6 : 42 = (12 x 3 = 36) + 6
Pour la conversion des entiers en hauteurs midi et oĂą le Do =60 ou en midicents 6000 ce qui permet de respecter les hauteurs dans leur position dans les octaves, soit la suite de Do Ă  Fa# Ă  partir du cycle des quintes 0 7 14 21 28 35 42 pour les notes midi :
La série des entiers en valeur absolue va correspondre aux intervalles exprimés en demi-tons et auxquels on va ajouter la note 60 (Do) : 60 =0 = 60 / 60 + 7 = 67 (Sol) / 60 + 14 = 74 (Ré) / 60 + 21 = 81 (La) / 60 + 28 = 88 (Mi) / 60 + 35 = 95 (Si) / 60 + 42 = 102 (Fa#).
L'opération est semblable pour les hauteurs en midicents, on part sur la base du Do = 6000 et on multiplie la suite par 100 (les intervalles seront exprimés en midicents et par demi-tons) :
6000 = Do4 / 6000 + 700 = 6700 (Sol4) / 6000 + 1400 = 7400 (RĂ©5) / 6000 + 2100 = 8100 (La5) / 6000 + 2800 = [u]8800[/u] (Mi6) / 6000 + 3500 = 9500 (Si6) / 6000 + 4200 = 10200 (Fa#7).

stephaneboussuge
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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar stephaneboussuge » 05/08/2018 17:38:41

Merci Deb76 pour ces précisions :-)

S.

bernard183
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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar bernard183 » 15/08/2018 07:47:57

très intéressant sujet, mais dans la conversion de la suite de Fibonacci en notes, l'utilisation du modulo 12,sur les 20 premières valeurs ne génère pas le fa#
y a t'il un autre moyen d'utiliser la suite pour avoir une répartition plus homogène des 12 notes ?

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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar stephaneboussuge » 17/08/2018 19:03:46

bernard183 a écrit :très intéressant sujet, mais dans la conversion de la suite de Fibonacci en notes, l'utilisation du modulo 12,sur les 20 premières valeurs ne génère pas le fa#
y a t'il un autre moyen d'utiliser la suite pour avoir une répartition plus homogène des 12 notes ?


Bien sûr. On peut par exemple utiliser la série de Fibonacci comme valeurs d'index pour naviguer dans une série dodécaphonique.

Dans l'exemple précédent, c'est justement le fait qu'il n'y a pas de Fa# sur ce tronçon qui m'intéresse, donnant une couleur plus modale à l'harmonie.

SB.

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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar stephaneboussuge » 17/08/2018 19:10:28

Voici le script complet et le fichier audio d'un petit morceau utilisant encore une fois le procédé décrit dans mon premier post.
Il existe une infinité de possibilité, j'aurai pu par exemple aussi utiliser la suite pour le rythme, les dynamiques etc.. Mais je voulais laisser à ma musique une certaine simplicité.

https://soundcloud.com/sboussuge/brin-dor

Vous trouverez le script opusmodus complet et commenté en Français attaché à ce post.

SB.

BrinD'or-V04.opmo.zip
(3.74 Kio) Téléchargé 12 fois

stephaneboussuge
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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar stephaneboussuge » 31/08/2018 13:56:51

Voici une pièce pour Orchestre utilisant la série de Fibonacci pour L'orchestration et les structures rythmiques. Les dynamiques proviennent du remapping d'un bruit rose.

https://youtu.be/BtQxuQfhm0A

SB.

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smorizet
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Re: le nombre d'or et la suite Fibonacci dans la composition en mode dodécaphonique

Messagepar smorizet » 01/09/2018 10:35:44

Version konnakol, pour le fun :
https://youtu.be/mOMLRMfIYf0


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